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    【题目】一艘轮船在处测得灯塔在船的南偏东60°方向，轮船继续向正东航行30海里后到达处，这时测得灯塔在船的南偏西75°方向，则灯塔离观测点、的距离分别是（ ）

    A.海里、15海里B.海里、15海里

    C.海里、海里D.海里、海里

    【答案】D

    【解析】

    过B作BH⊥AS交AS延长线于H，然后利用直角三角形中特殊角的三角函数求出线段长即可．

    解：如图，过B作BH⊥AS交AS延长线于H，

    由题意可知∠CAS=60°，∠SBD=75°，∠CAB=∠DBA=90°，AB=30海里

    ∴∠BAH=30°，∠ABS=15°，

    又∵∠AHB=90°，

    ∴BH=15海里，∠ABH=60°，

    ∴∠SBH=45°，即△SHB为等腰直角三角形，

    ∴SH=BH=15海里，

    ，

    ∴海里，

    ∴海里，

    ，

    海里，

    故选：D．

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    （1）求反比例函数y=的表达式；

    （2）求点B的坐标；

    （3）求△OAP的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H．再分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则△ADF的形状是（　　）

    A.等腰三角形B.等边三角形

    C.直角三角形D.等腰直角三角形

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于点．

    （1）求、的值；

    （2）已知点在直线（）上运动设点坐标为，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数（）的图象于点．

    ①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

    ②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

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    【题目】如图①，中，，点从点出发沿方向匀速运动，速度为1点是上位于点右侧的动点，点是上的动点，在运动过程中始终保持，cm．过作交于，当点与点重合时点停止运动．设的而积为，点的运动时问为，与的函数关系如图②所示：

    （1）=_______，=_______；

    （2）设四边形的面积为，求的最大值；

    （3）是否存在的值，使得以，，为顶点的三角形与相似？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，点P是CB边上的一点，且tan∠PAC＝，⊙O是△APB的外接圆．

    （1）求证：∠PAC＝∠ABC；

    （2）求证：AC是⊙O的切线；

    （3）求⊙O的半径．

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    【题目】在矩形中，为的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交或它们的延长线)于点，设，下列四个结论：①；②； ③；④，正确的个数是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

    请根据以上信息,解答下列问题:

    (1)这次被调查的学生共有多少人?

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