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    【题目】如图，有三张背面完全相同的纸牌A、B、C，其中正面分别画有三种不同的几何图形，小华将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两张纸牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

    【答案】摸出的两张纸牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．

    【解析】

    先画树状图，再从中找出摸出的两张纸牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果数，然后根据概率公式求解.

    A、B、C中既是轴对称图形又是中心对称图形的的是B、C.

    画树状图为：

    共有9种等可能的结果数，其中摸出的两张纸牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心

    对称图形的结果数为4，即：BB、BC、CB、CC.

    所以摸出的两张纸牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

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    (1)求此二次函数的解析式；

    (2)该抛物线交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)，交y轴于点C，在抛物线对称轴上有一动点P，求PA+PC的最小值，并求当PA+PC取最小值时点P的坐标．

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    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

    （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

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    （1）求证：MD=MC；

    （2）若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．

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