Question

若关于x、y的二元一次方程组

2x+y=2k-1 x+2y=-2

的解满足x+y＞1，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式

专题：

分析：先把先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＞1中得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

解答：解：

2x+y=2k-1① x+2y=-2②

，
①+②得：3（x+y）=2k-3，
x+y=

2

3

k-1，
∵x+y＞1，
∴

2

3

k-1＞1，
解得：k＞3．
故答案为：k＞3．

点评：本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式，解答此题的关键是把k当作已知条件表示出x、y的值，再得到关于k的不等式．