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解方程组
x+y+z=12
x+2y-z=6
3x-y+z=10
时,消去字母y,得到含有未知数x,z的二元一次方程组是
 
考点:解三元一次方程组
专题:
分析:根据题意先得出①+③后的方程,再得到①×2-②的方程,从而得出二元一次方程组.
解答:解:
x+y+z=12①
x+2y-z=6②
3x-y+z=10③

①+③得:2x+z=11④,
①×2-②得:x+3z=18⑤,
所以原方程组消去字母y,得到含有未知数x,z的二元一次方程组是:
2x+z=11
x+3z=18

故答案为:
2x+z=11
x+3z=18
点评:本题考查了三元一次方程组的解法,把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.
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