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4.如图,已知△ABE≌△ACD,下列不正确的等式是(  )
A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE

分析 根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可.

解答 解:∵△ABE≌△ACD,
∴AB=AC,A不合题意;
∴∠BAD=∠CAE,∴∠BAE=∠CAD,B不合题意;
∴BD=EC,∴BE=CD,C不合题意;
∴AD=AE,
∴AD=DE不正确,D符合题意;
故选:D.

点评 本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键.

练习册系列答案
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14.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.
(1)如图1,设点P运动时间为ts,当点P在AC上,点Q 在BC上时,
①用含t的式子表示CP和CQ,则CP=t,CQ=3t;
②若△PEC≌△CFQ,则CP的对应边是QC;
③结合①②,当t=1 s时,△PEC≌△CFQ;
(2)请问:除了(1)这种情况,△PEC与△QFC有没有可能全等?若能,求出运动时间;若不能,请说明理由.

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15.如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕点C旋转到△DCE,当DC经过AB的中点M时,求证:DE∥BC.

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12.某天,小华到学校时发现有物品遗忘在家中,此时离上课还有15分钟,于是立即步行回家去取.同时,他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品,两人在途中相遇,相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校.爸爸和小华在这个过程中,离学校的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系如图所示(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变).下列说法:
①学校离家的距离是2400米;
②小华步行速度是每分钟60米;
③爸爸骑自行车的速度是每分钟180米;
④小华能在上课开始前到达学校.
其中正确的说法有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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19.令a、b、c三个数中最大数记作max{a,b,c},直线y=$\frac{1}{2}$x+t与函数y=max{-x2+4,x-2,-x-2}的图象有且只有3个公共点,则t的值为1或$\frac{65}{16}$.

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9.已知∠ACD=150°,∠B=120°,求∠A.

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13.等腰三角形ABC的腰长为5,面积为$\frac{15}{2}$,则底角的正切值为4.

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