练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C旋转到△DCE，当DC经过AB的中点M时，求证：DE∥BC．

    分析 先根据直角三角形斜边上的中线性质得到CM=BM=AM，则∠B=∠MCB，再根据旋转的性质得∠B=∠D，所以∠D=∠MCB，然后根据平行线的判定即可得到结论．

    解答 证明：∵点M为直角△ABC斜边AB的中点，
    ∴CM=BM=AM，
    ∴∠B=∠MCB，
    ∵△ABC绕点C旋转到△DCE，
    ∴∠B=∠D，
    ∴∠D=∠MCB，
    ∴DE∥BC．

    点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．将下列各数的序号填在相应的横线上．
    ①$\root{3}{8}$，②π，③3.14，④$\sqrt{0.1}$⑤0，⑥$\frac{5}{11}$，⑦$-\root{3}{9}$，⑧$\sqrt{{{（{-7}）}^2}}$
    属于有理数的有：①③⑤⑥⑧
    属于无理数的有：②④⑦．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，过点A的直线y=x+b交反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象于另一点B．
    （1）求k和b的值；
    （2）求△OAB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到△ADE（点B的对应点是点D，点C的对应点是点E），当点E在BC边上时，连接BD，则∠BDE的大小为（　　）
    A．15°B．20°C．25°D．30°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了增强学生法律意识，某校举办了首届“法律进校园，法在我心中”知识大赛，经选拔后有25名学生参加决赛，这25名学生同时解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
    组别成绩x分频数（人数）
    第1组50≤x＜603
    第2组60≤x＜707
    第3组70≤x＜8010
    第4组80≤x＜90m
    第5组90≤x＜1002
    （1）求表中m的值；
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）第4组的同学将抽出2名对第一组2名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小王与小李能同时抽到的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处．因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度．（结果保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图形经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①abc＜0；②a＜b＜-2a；③b2+8a＜4ac；④-1＜a＜0．其中正确结论的序号是①②．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，已知△ABE≌△ACD，下列不正确的等式是（　　）
    A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．作?ABCD，使边BC=3cm，对角线AC=3cm，BD=5cm（作图工具不限，不要求写作法，保留作图痕迹）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案