Question

12．某天，小华到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品，两人在途中相遇，相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校．爸爸和小华在这个过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．下列说法：
①学校离家的距离是2400米；
②小华步行速度是每分钟60米；
③爸爸骑自行车的速度是每分钟180米；
④小华能在上课开始前到达学校．
其中正确的说法有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据小华10分钟走的路程+父亲10分钟走的路程=2400，列出方程求出两人的速度，即可解决问题．

解答 解：从图象可以看出：学校离家2400米，故①正确
父子俩从出发到相遇时花费了10分钟，
设小华步行的速度为x米/分，则小华父亲骑车的速度为3x米/分，
依题意得：10x+30x=2400，
解得：x=60，3x=180，故②③正确，
所以两人相遇处离学校的距离为60×10=600米，
小华和父亲相遇后，赶往学校的时间为：$\frac{600}{60×3}$=$\frac{10}{3}$
小华来回花费的时间为：10+$\frac{10}{3}$=$\frac{40}{3}$＜15
所以小华能在上课前到达学校，故④正确．
故选D．

点评 本题考查一次函数的应用，学会正确利用图象信息，把问题转化为方程解决是本题的关键，属于中考常考题型．