Question

1．如果向量$\vec a$与向量$\overrightarrow b$方向相反，且$3|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，那么向量$\vec a$用向量$\overrightarrow b$表示为（　　）

• A． $\vec a=3\overrightarrow b$
• B． $\vec a=-3\overrightarrow b$
• C． $\vec a=\frac{1}{3}\overrightarrow b$
• D． $\vec a=-\frac{1}{3}\overrightarrow b$

Answer 1

分析 由向量$\vec a$与向量$\overrightarrow b$方向相反，且$3|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，可得3$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，继而求得答案．

解答 解：∵向量$\vec a$与向量$\overrightarrow b$方向相反，且$3|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，
∴3$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$．
故选D．

点评 此题考查了平面向量的知识．注意根据题意得到3$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$是解此题的关键．