Question

6．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥BA，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则∠DFE=30°．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理解答即可．

解答 解：∵等边三角形ABC，
∴∠B=60°，
∵DE∥BA，
∴∠EDF=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠DFE=180°-90°-60°=30°，
故答案为：30°．

点评 本题考查了等边三角形的性质，根据平行线的性质得出∠EDF是解题关键．