【题目】某市上网有两种收费方案,用户可任选其一,A为计时制--1元时;B为包月制--80元月,此外每种上网方式都附加通讯费元时.
某用户每月上网40小时,选哪种方式比较合适?
某用户每月有100元钱用于上网,选哪种方式比较合算?
请你设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式.
【答案】 每月上网40小时,选A种方式比较合适;每月有100元钱用于上网,选B种方式比较合算;见解析.
【解析】
根据上网时间分别计算费用,比较后回答问题;
根据上网所用费用,分别计算出时间,比较后回答问题;
设每月上网x小时,收费y元,根据题意得:,,分别计算出当时,当时,当时的上网时间,合理地选择上网方式.
种上网方式:元,
B种上网方式:元,
答:每月上网40小时,选A种方式比较合适;
设每月上网x小时,A种上网方式:,
解得:小时,
B种上网方式:,
解得:小时;
答:每月有100元钱用于上网,选B种方式比较合算;
设每月上网x小时,收费y元,
根据题意得:,
,
当时,即,
解得:,
当时,即,
解得:,
当时,即,
解得:,
当每月上网为80小时时,选择两种上网方式都可以;
当每月上网大于80小时时,选择乙种上网方式合算;
当每月上网小于80小时时,选择甲种上网方式合算.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:射线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转至图3,使射线ON恰好平分锐角∠AOC,求此时旋转一共用了多少时间?
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】教材第九章中探索乘法公式时,设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式.我国著名的数学家赵爽,早在公元3世纪,就把一个矩形分成四个全等的直角三角形,用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图①),这个图形称为赵爽弦图,验证了一个非常重要的结论:在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2,称为勾股定理.
(1)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图②),也能验证这个结论,请你帮助小明完成验证的过程.
(2)小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形(如图③),利用上面探究所得结论,求当a=3,b=4时梯形ABCD的周长.
(3)如图④,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.请在图中画出△ABC的高BD,利用上面的结论,求高BD的长.
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【题目】下列条件:(1)∠A=25°,∠B=65°;(2)3∠A=2∠B=∠C;(3)∠A=5∠B;(4)2∠A=3∠B=4∠C中,其中能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】问题背景:(1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,﹣1),D(﹣3,﹣3).在平面直角坐标系中描出这几个点,并分别找到线段AB和CD中点P1、P2,然后写出它们的坐标,则P1 ,P2 .
探究发现:(2)结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则线段的中点坐标为 .
拓展应用:(3)利用上述规律解决下列问题:已知三点E(﹣1,2),F(3,1),G(1,4),第四个点H(x,y)与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点H的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.
(1)画出对称中心E,并写出点E、A、C的坐标;
(2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2,并写出点A2、C2的坐标;
(3)判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系(直接写出结果).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.
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【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为,4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x
若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数
数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为7?若存在,请直接写出x的值若不存在,请说明理由?
若点P以1个单位的速度从点O向右运动,同时点A以5个单位的速度向左运动,点B以20个单位的速度向右运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,问:的值是否发生变化?请说明理由.
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