Question

【题目】芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．

(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．

(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：≈1.414，≈1.732)

Answer 1

【答案】（1）dm；（2）不能；

【解析】

（1）根据长方形的面积的算术平方根就是正方形的边长解答即可；
（2）根据算术平方根的估计值解答判断即可．

解：(1)因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，

所以可得：正方形的边长为dm；

(2)不能；

因为两个正方形的边长的和约为3.1 dm，

可得：3.1＞3，

所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板．