【题目】小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求,其中需要长为0.8米的钢管100根,还需要长为2.5米的钢管32根,两种长度的钢管粗细必须相同;并要求这些用料不能是焊接而成的.经市场调查,钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米.
(1)试问:把一根长为6米的钢管进行裁剪,有下面几种方法,
请完成填空(余料作废).
方法①:只裁成为0.8米的用料时,最多可裁7根;
方法②:先裁下1根2.5米长的用料,余下部分最多能裁成为0.8米长的用料 根;
方法③:先裁下2根2.5米长的用料,余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1 根.
(2)分别用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管,才能刚好得到所需要的相应数量的材料;
(3)试探究:除(2)中方案外,在(1)中还有哪两种方法联合,所需要6米长的钢管与(2)中根数相同.
【答案】(1)4;(2)24;4;(3)方法①与方法③联合
【解析】
(1)由总数÷每份数=份数就可以直接得出结论;
(2)设用方法②剪x根,方法③裁剪y根6m长的钢管,就有x+2y=32,4x+y=100,由此方程构成方程组求出其解即可.
(3)分别设方法①裁剪m根,方法③裁剪n根6m长的钢管和设方法①裁剪a根,方法②裁剪b根6m长的钢管,建立方程组求出其解即可.
(1) (6-2.5)÷0.8=4…0.3,最多裁成0.8米长的用料4根,
故答案为:4;
(2) 设用方法②剪根,方法③裁剪 根6m长的钢管,
由题意,得
解得:
答:用方法②剪根,方法③裁剪 根m长的钢管;
(3) 设方法①裁剪根,方法③裁剪根m长的钢管,
由题意,得
解得:
∴m+n=28
,
设方法①裁剪 根,方法②裁剪 根m长的钢管,
由题意,得
解得:无意义,
方法①与方法③联合,所需要m长的钢管与()中根数相同.>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AC=BD,AD=DC,将△ACD沿AD折叠至△AED,AE交BC于点F.
(1)求∠C的度数;
(2)求证:BF=CD.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=8,BC=6,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推,这样连续旋转2018次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知∠MON,点A,B分别在OM,ON边上,且OA=OB.
(1)求作:过点A,B分别作OM,ON的垂线,两条垂线的交点记作点D(保留作图痕迹,不写作法);
(2)连接OD,若∠MON=50°,则∠ODB= °.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球.
(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可能结果,并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种;
(2)求两次摸取的小球标号相同的概率;
(3)求两次摸取的小球标号的和等于4的概率;
(4)求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,数轴上点A、B表示的点分别为-6和3
(1)若数轴上有一点P,它到A和点B的距离相等,则点P对应的数字是________(直接写出答案)
(2)在上问的情况下,动点Q从点P出发,以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动,是否存在某一个时刻,Q点与B点的距离等于 Q点与A点的距离的2倍?若存在,求出点Q运动的时间,若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(十九),用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何?
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市今年九年级体育考试结束后,从某县3000名参考学生中抽取了100名考生成绩进行统计分析(满分100分,记分均为整数),得到如图所示的频数分布直方图,请你根据图形完成下列问题:
(1)本次抽样的样本容量是_________
(2)请补全频数分布直方图.
(3)若80分以上(含80分)为优秀,请你据此估算该县本次考试的优秀人数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数y= +bx﹣ 的图象与x轴交于点A(﹣3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.
(1)b=;点D的坐标:;
(2)线段AO上是否存在点P(点P不与A、O重合),使得OE的长为1;
(3)在x轴负半轴上是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com