Question

【题目】 推理填空

已知：如图所示，点B，C，E在同一条直线上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠______（______）

∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠______（______）

∴∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）

即∠BAF=∠DAC

∴∠3=∠______（等量代换）

∴AD∥BE（______）

Answer 1

【答案】BAE；两直线平行，同位角相等；BAE；等量代换；DAC；内错角相等，两直线平行．

【解析】

根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知），

∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠BAE（等量代换）；

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），

即∠BAF=∠DAC，

∴∠3=∠DAC（等量代换），

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：BAE；两直线平行，同位角相等；BAE；等量代换；DAC；内错角相等，两直线平行．