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    16．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若S△ADE=4，S△BDE=3，那么DE：BC=4：7．

    分析 根据$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△DEB}}$=$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{3}$，得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{4}{7}$，通过△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到DE：BC=AD：AB=4：7．

    解答 解：∵S△ADE=4，S△BDE=3，
    ∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△DEB}}$=$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{3}$，
    ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{4}{7}$，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴DE：BC=AD：AB=4：7．
    故答案为：4：7．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，知道不等底同高的三角形的面积比等于底的比是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．（1）化简：6m2+2m-3m2-7m
    （2）先化简，再求值：8a+3b+2（5a-b），其中a=$\frac{1}{3}$，b=-3．

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    11．已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=4，则线段AC的长是（　　）
    A．$2\sqrt{5}-2$B．$6-2\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}-1$D．$3-\sqrt{5}$

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    1．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边AB上，DE⊥AB，点E在边BC，点F在边AC上，且∠DEF=∠B．
    （1）求证：△FCE∽△EBD；
    （2）当点D在线段AB上运动时，是否有可能使S△FCE=4S△EBD？如果有可能，那么求出BD的长；如果不可能，请说明理由．

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    8．如图，要在宽为28米的公路AB路边安装路灯，路灯的灯臂CD长为3米，且与灯柱BC成150°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DE与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DE能过公路路面的中点时照效果最理想．问应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某超市购进一批单价为28元的日用品，如果按每件40元的价格销售，每月能卖200件，根据销售统计，每件日用品的售价每降价1元，每月可多售出25件．
    （Ⅰ）写出该日用品每月的销售利润y元与售价x元之间的函数关系式；
    （Ⅱ）求出售价为多少元时，该日用品每月的销售利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC．则过B、C两点直线的解析式为y=$\frac{1}{7}$x+3．

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