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（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$
（4） $数学公式$
（5）在实数范围内分解因式：x²-3．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ ；
（2）原式=3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
（3）原式=（2 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +4；
（4）原式=（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =9 $\text{[math]}$ ；
（5）x²-3=（x+ $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）利用二次根式的乘法法则计算；
（2）先化简，再合并同类二次根式；
（3）先化简括号里的，再计算除法；
（4）先化简括号里的，再合并，最后再算乘法；
（5）根据平方差公式进行分解．
点评：考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x²+3x图象的对称轴交于点B．
（1）求点B的坐标；
（2）已知点P是二次函数y=-x²+3x图象在对称轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，求出点P的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；
（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（4）将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，点D是BC边的中点，连接DE．
（1）请判断DE与⊙O是怎样的位置关系？请说明理由．
（2）若⊙O的半径为4，DE=3，求AE的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

（1）-1²⁰¹⁴-9÷（-2 $数学公式$ ）× $数学公式$
（2）先化简再求值：已知（x-2）²+|y+1|=0，求5xy²-[2x²y-（2x²y-3xy²）]．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

已知：等腰三角形三边长分别是4，x，3x-2，则此三角形的周长等于

A.
6或10或18
B.
6
C.
10
D.
6或18

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值是

A.
27
B.
3
C.
- $数学公式$
D.
$数学公式$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

某小区有甲、乙两群人正在做团体游戏，两群人的年龄如下（单位：岁）：
甲：17，13，14，15，17，15，13，16，15；
乙：6，3，4，5，54，4，6，5，6，57．
请回答下列问题：
（1）甲群人的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好地反映甲群人均年龄特征的是；
（2）乙群人的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好地反映乙群人均年龄特征的是．

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练习册

高中

初中

小学

（1）（2）（3）（+）÷（4）（5）在实数范围内分解因式：x2-3．

如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，点D是BC边的中点，连接DE．（1）请判断DE与⊙O是怎样的位置关系？请说明理由．（2）若⊙O的半径为4，DE=3，求AE的长．

（1）-12014-9÷（-2）×（2）先化简再求值：已知（x-2）2+|y+1|=0，求5xy2-[2x2y-（2x2y-3xy2）]．

已知：等腰三角形三边长分别是4，x，3x-2，则此三角形的周长等于

若，则的值是

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$
（4） $数学公式$
（5）在实数范围内分解因式：x²-3．

如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，点D是BC边的中点，连接DE．
（1）请判断DE与⊙O是怎样的位置关系？请说明理由．
（2）若⊙O的半径为4，DE=3，求AE的长．

（1）-1²⁰¹⁴-9÷（-2 $数学公式$ ）× $数学公式$
（2）先化简再求值：已知（x-2）²+|y+1|=0，求5xy²-[2x²y-（2x²y-3xy²）]．

若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值是