化简:$\frac{x}{x-y}$-$\frac{y}{x+y}$.结果正确的是( )A．1B．$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$C．$\frac{x-y}{x+y}$D．x2+y2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．化简：$\frac{x}{x-y}$-$\frac{y}{x+y}$，结果正确的是（　　）

A．

B．

$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$

C．

$\frac{x-y}{x+y}$

D．

x²+y²

分析原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{{x}^{2}+xy-xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．
故选B

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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15．

如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．
（1）求证：BD=BE；
（2）若DE=2，BD=$\sqrt{5}$，求CE的长．

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16．下列运算正确的是（　　）

A．

（π-3）⁰=1

B．

$\sqrt{9}$=±3

C．

2^-1=-2

D．

（-a²）³=a⁶

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13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1≤0\\ 2x-5＜1\end{array}\right.$的解集为（　　）

A．

x＜-2

B．

x≤-1

C．

x≤1

D．

x＜3

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20．先化简，再求值：3a（a²+2a+1）-2（a+1）²，其中a=2．

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10．问题提出
（1）如图①，△ABC是等边三角形，AB=12，若点O是△ABC的内心，则OA的长为4$\sqrt{3}$；
问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．
问题解决
（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于∠AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌．）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．
如图③，已测出AB=24m，MB=10m，△AMB的面积为96m²；过弦AB的中点D作DE⊥AB交$\widehat{AB}$于点E，又测得DE=8m．
请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）