Question

12．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式，若$|\begin{array}{l}{x-1}&{x-1}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=6，则x=4．

Answer 1

分析 利用上述规律列出式子（x-1）（x+1）-（x-1）²=6，再化简，解方程即可．

解答 解：定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，
可得（x-1）（x+1）-（x-1）²=6，
解得：x=4，
故答案为：4

点评 此题考查完全平方公式，关键是需要利用上述规律先列出式子，再进行解方程．