[题目]已知一个长方形的周长为20.其长为a.宽为b.且a.b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0.求a.b的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知一个长方形的周长为20，其长为a，宽为b，且a，b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，求a，b的值.

【答案】a=6，b=4.

【解析】

由长方形的周长为20，其长为a，宽为b，得出a+b=10；再把a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，利用完全平方公式因式分解，进一步得出a-b-2=0，建立方程组求得答案即可．

∵长方形的周长为20，其长为a，宽为b，

∴a+b=20÷2=10.

∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，

∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.

∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0，

由此得a=6,b=4.

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