Question

【题目】汛期来临，水库水位不断上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量640万米3，设水流入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量16万米3，每小时每个泄洪闸泄洪14万米3，已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水量y（万米3）与泄洪时间s（小时）的关系如图所示，根据图象解答问题：

（1）求a的值；

（2）求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量；

（3）若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）260万m3；（3）5个

【解析】试题分析：（1）利用泄洪速度=泄洪量÷时间，计算.(2)待定系数法求出AB解析式，代入求值.(3)设开x个泄洪闸，15小时后的水位大于等于640.

试题解析：

（1）（640-520）÷（14×2-16）=10，

∴a=10；

（2）如图所示：

设直线AB的解析式为y=kx+b，将（10，520）和（30，0）代入得：

10k+b＝520； 30k+b＝0,

解得：k＝26, b＝780,

∴直线AB得解析式为y=-26x+780,

将x=20代入得：y=260.

答：求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量为260万m3.

（3）设打开x个泄洪闸．

根据题意得：15×（14x-16）≥640．

解得：x≥4.

所以x取5.

答：泄洪一开始至少需要同时打开5个泄洪闸.