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【题目】已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy﹣6y2,求﹣(m+n)mn的值.

【答案】12.

【解析】

先利用多项式乘法得到(x+my)(x+ny)=x2+(m+n)xy+mny2,再与已知条件对比得到m+n=2,mn=-6,然后利用整体代入的方法计算-(m+n)mn的值.

∵(x+my)(x+ny)=x2+nxy+mxy+mny2=x2+(m+n)xy+mny2

而(x+my)(x+ny)=x2+2xy﹣6y2

∴m+n=2,mn=﹣6,

∴﹣(m+n)mn=﹣2×(﹣6)=12.

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