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    【题目】如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标： ．

    【答案】（2，2）
    【解析】解：∵点P（x，y）的坐标满足x+y=xy， 当x=2时，代入得：2+y=2y，
    ∴y=2，
    故答案为：（2，2）．
    由题意点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得到2+y=2y，求出y即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的两个实数根．

    （1）求弦AB的长度；

    （2）计算S△AOB；

    （3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣6y2，求﹣（m+n）mn的值．

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    【题目】如图，直线y=﹣x+4与坐标轴分别交于点M、N．

    （1）求M，N两点的坐标；

    （2）若点P在坐标轴上，且P到直线y=﹣x+4的距离为，求符合条件的P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点C(-4，0)，点分别在轴， 轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程.的解，且OB＞OA。若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结。

    （1）判断三角形ABC的形状

    （2）求出的面积关于点的运动时间秒的函数关系式．

    （3）在点P的运动过程中，利用备用图探究，求周长最短时点P运动的时间。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一坐标系中：

    (1)画出函数y＝x＋3与y＝－4x－5的图象；

    (2)点A(2，4)，B(－，－3)是否在所画的图象上？在哪个图象上？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：

    甲

    585

    596

    610

    598

    612

    597

    604

    600

    613

    601

    乙

    613

    618

    580

    574

    618

    593

    585

    590

    598

    624

    （1）他们的平均成绩分别是多少？

    （2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？

    （3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？

    （4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒。

    （1）当x为何值时，PQ∥BC？

    （2）当时，求的值；

    （3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出时间x的值，若不能，说明理由.

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