[题目]如图.在五边形ABCDE中.AB=AC=AD=AE. 且AB∥ED.∠AED=70°.则∠DCB=( )A. 70° B. 165° C. 155° D. 145° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（　　）

A. 70° B. 165° C. 155° D. 145°

【答案】D

【解析】∵AB∥ED，

∴∠EAB＋∠AED=180°，

∵∠AED=70°，

∴∠EAB=110°，

∵AD=AE，∠AED=70°，

∴∠DAE=40°，

∴∠BAD=∠EAB -∠DAE=70°，

在四边形ABCD中，∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°，

∴∠ABC+∠BCD+∠ADC=290°，

∵AB=AC=AD，

∴∠B=∠ACB，∠ACD=∠ADC，

∵∠B+∠ACB+∠ACD+∠ADC=290°，

∴∠ACB+∠ACD=145°，即∠DCB=145°．

故选D.

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