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    13．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相 同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入$\frac{5}{3}$或$\frac{20}{3}$分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．

    分析 开设始注入x分钟的水量后，甲的水位比乙高1cm，有两种情况：①甲的水位达到4+1=5厘米，乙不变时；②甲、丙的水位到达管子底部10厘米，乙的水位上升到10-1=9cm时；分别列方程求解即可．

    解答 解：甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，甲的水位上升3cm，丙的水位上升3cm，乙的水位上升$\frac{3}{4}$cm，．
    设开始注入x分钟的水量后，甲的水位比乙高1cm，
    ①甲的水位达到4+1=5厘米，乙不变时，由题意得
    3x=5
    解得：x=$\frac{5}{3}$；
    ②甲、丙的水位到达管子底部10厘米，乙的水位上升到10-1=9cm时；
    $\frac{3}{4}$（x-$\frac{10}{3}$）×2=9-4，
    解得：x=$\frac{20}{3}$．
    答：开始注入$\frac{5}{3}$或$\frac{20}{3}$分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．
    故答案为：$\frac{5}{3}$或$\frac{20}{3}$．

    点评 此题考查一元一次方程的实际运用，利用圆柱体积计算公式，利用底面半径之间的关系得出高之间的关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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