Question

4．现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有（　　）

• A． 3种
• B． 4种
• C． 5种
• D． 6种

Answer 1

分析 先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

解答 解：其中的任意三条组合有：
2cm、4cm、5cm；2cm、4cm、9cm；
2cm、4cm、8cm；2cm、5cm、9cm；
2cm、5cm、8cm；2cm、9cm、8cm；
4cm、5cm、9cm；4cm、5cm、8 cm；
4cm、9cm、8cm；5cm、9cm、8cm十种情况．
根据三角形的三边关系，其中的
2cm、4cm、5cm；
2cm、5cm、9cm；
2cm、9cm、8cm；
4cm、5cm、8 cm；
4cm、9cm、8cm；5cm、9cm、8cm能构成三角形．
故选D．

点评 此题考查了三角形的三边关系．关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．