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    9．已知，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，AD是BC边上的中线，则中线AD长度的取值范围是（　　）
    A．4＜AD＜12B．2＜AD＜6C．4＜AD＜8D．2＜AD＜12

    分析 延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出AC=BE=8，在△ABE中，根据三角形三边关系定理得出AB-BE＜AE＜AB+BE，代入求出即可．

    解答 解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
    ∵AD是BC边上的中线，
    ∴BD=CD，
    在△ADC和△EDB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=DE}\\{∠ADC=∠EDB}\\{DC=BD}\end{array}\right.$，
    ∴△ADC≌△EDB（SAS），
    ∴AC=BE=4，
    在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
    ∴8-4＜2AD＜8+4，
    ∴2＜AD＜6，
    故选B．

    点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的推理能力．

    练习册系列答案
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    4．现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有（　　）
    A．3种B．4种C．5种D．6种

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    14．若反比例函数y1=$\frac{k}{x}$的图象和一次函数y2=ax+b的图象如图所示，则当y1＜y2时，相应的x的取值范围是（　　）
    A．-5＜x＜-1或x＞0B．x＜-5或x＞-1C．-5＜x＜-1D．x＜-5或-1＜x＜0

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    1．如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC=$\sqrt{5}$．

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    18．下列说法正确的有（　　）
    ①有一个角对应相等的两直角三角形相似；
    ②两边分别对应成比例的两个直角三角形相似；
    ③含30°角的直角三角形都相似；
    ④黄金矩形都相似．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    19．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且C是$\widehat{AB}$的中点，若扇形的半径为4，则图中四边形EGCH的面积为8平方单位．

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