Question

【题目】如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为 ， 如此下去，则第n个正方形的边长为 ．

Answer 1

【答案】2；（ ）n﹣1
【解析】解：∵正方形ABCD的边长为1，

∴第2个正方形ACEF的边长AC= ，

第3个正方形AEGH的边长AE= AC=（ ）2=2，

…，

第n个正方形的边长=（ ）n﹣1．

所以答案是：2；（ ）n﹣1．

【考点精析】本题主要考查了正方形的性质的相关知识点，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能正确解答此题．