Question

【题目】已知函数 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A.y随x的增大而增大
B.函数的图象只在第一象限
C.当x＜0时，必有y＜0
D.点（﹣2，﹣3）不在此函数图象上

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把（2，3）代入解析式得，k=2×3=6； 可得函数解析式为：y= ；
A、y随x的增大而增大，错误，应为在每个象限内，y随x的增大而增大；
B、函数的图象只在第一象限，错误，当k＞0时，图象在一、三象限；
C、当x＜0时，必有y＜0，正确，当x＜0时，图象位于第三象限，y随x的增大而减小；
D、错误，将（﹣2，﹣3）代入解析式得，k=6，符合解析式，故点（﹣2，﹣3）在函数图象上．
故选C．
【考点精析】关于本题考查的反比例函数的性质，需要了解性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大才能得出正确答案．