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    【题目】已知y＝ax2+bx+c．当x＝﹣2和x＝1时，y的值都是﹣3，当x＝3时，y＝7，求a，b，c的值．

    【答案】a＝1，b＝1，c＝﹣5．

    【解析】

    把x＝﹣2和x＝1时，y的值都是﹣3，当x＝3时，y＝7，代入y＝ax2+bx+c，得到三个关于a、b、c的方程，按照方程组的解法求解即可.

    把x＝﹣2和y＝﹣3代入得：4a﹣2b+c＝﹣3①，

    把x＝1和y＝﹣3代入得：a+b+c＝﹣3②，

    把x＝3和y＝7代入得：9a+3b+c＝7③，

    由①﹣②得：3a﹣3b＝0，即a＝b④，

    由③﹣②得：8a+2b＝10⑤，

    把b＝a代入⑤得：a＝1，

    ∴a＝b＝1，

    把a＝b＝1代入②得：c＝﹣5，

    则a＝1，b＝1，c＝﹣5．

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