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    （共8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝4，，E为BC中点，连结DE.

    (1)求证：四边形ABED为菱形；（4分）
    (2)求梯形ABCD的面积.（4分）

    （1）证明略
    （2）
    (1)证明：∵，E为BC中点
    ∴BE＝ED＝EC
    ∴∠DBE＝∠BDE
    ∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBE
    ∴∠ADB＝∠BDE              
    ∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB            
    ∴∠BDE＝∠ABD                      ―――――2分
    ∴DE∥AB                            ―――――1分
    又∵AD∥BC，即AD∥BE，
    ∴四边形ABCD为平行四边形            ―――――1分
    又AB＝AD，∴平行四边形ABCD为菱形.
    (2)由(1)得，BE＝EC＝AD＝DE，又∵AD＝DC，
    ∴DE＝EC＝DC，∴△DEC为等边三角形.          ―――――1分
    作DF⊥BC于F，则，         ―――――1分
    BC＝2BE＝2AD＝8
    ∴  ―――2分
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形ABCD边长为4，点E在直线AD上，DE=3，联结BE与对角线AC交点M，那么的值是  ▲   .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E，

    求证：OB=OE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（    ）

    A．BA＝BC      B．AC、BD互相平分       C．AC＝BD       D．AB∥CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，
    BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （7分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称        ，       ；
    （2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出
    以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；
     
    （3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个
    条件中可选择的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
    A．AB＝CD，AD＝BCB．AB＝CD，AB∥CD
    C．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．

    已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．

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