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    【题目】1979年，在邓小平同志的提议下，第五届全国人大常委会第六次会议决定每年3月12日为我国的植树节，今年是第40个植树节，明德中学师生积极响应国家“绿水青山就是金山银山”的号召，到距学校20千米的山上义务植树，老师和男生骑自行车先走，走了16千米后，女生乘汽车拉着工具、树苗出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度快60千米/小时，求两种车的速度各是多少？

    【答案】自行车速度是千米/小时，汽车速度是千米/小时

    【解析】

    根据题意，列出方程即可．

    设自行车的速度为千米/小时，则汽车的速度为千米/小时，根据题意，得，

    解，得：．

    经检验：是原分式方程的根，且符合题意．

    （千米/小时）．

    答：自行车速度是千米/小时，汽车速度是千米/小时．

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    【题目】如图，y轴上有一点A（0，1），点B是x轴上一点，∠ABO＝60°，抛物线y＝﹣x2++3与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）．

    （1）将点C向右平移个单位得到点E，过点E作直线l⊥x轴，点P为y轴上一动点，过点P作PQ⊥y轴交直线l于点Q，点K为抛物线上第一象限内的一个动点，当△ABK面积最大时，求KQ+QP+PE的最小值，及此时点P的坐标；

    （2）在（1）的条件下，将线段PE绕点P逆时针旋转90°后得线段PE′，问：在第一象限内是否存在点S，使得△SPE'是有一个角为60°，且以线段PE′为斜边的直角三角形，若存在请直接写出所有满足条件的点S，若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少________个时，网球可以落入桶内．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

    （1）求证：AF=DC；

    （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=﹣x2+x，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离．

    （1）飞行的水平距离是多少时，球最高？

    （2）球从飞出到落地的水平距离是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：

    类别

    A

    B

    C

    D

    频数

    30

    40

    24

    b

    频率

    a

    0.4

    0.24

    0.06

    （1）表中的a=　 　，b=　 　；

    （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；

    （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（　　）

    A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

    (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；

    (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

    (3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台？

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    【题目】在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测倾器测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD＝10米．则河的宽度为________米(结果保留根号).

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