【题目】为估计鱼塘中鱼的数量,先从鱼塘中随机打捞50条鱼并在每条鱼上做上标记,然后等这50条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞50条,发现其中有2条鱼身上有前面做过的标记,则鱼塘中鱼的数量约有( )条.
A. 1200B. 1250C. 1300D. 1350
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【题目】中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入120元记作+120元,那么﹣100元表示( )
A.支出20元
B.收入20元
C.支出100元
D.收入100元
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【题目】如图,已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合,且点P到BA,BC的距离分别为PE,PF).
(1)若∠EBP=40°,∠FBP=20°,试比较PE,PF的大小;
(2)若∠EBP=α,∠FBP=β,α,β都是锐角,且α>β,请判断PE,PF的大小,并给出证明.
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【题目】在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,4).延长CB交x轴于点A1,作第二个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第三个正方形A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第2016个正方形的面积为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知,在中, .过A点的直线从与边重合的位置开始绕点按顺时针方向旋转角,直线交BC边于点(点不与点、点重合),的边始终在直线上(点在点的上方),且,连接。
(1)当时,
①如图a,当时,求的度数;
②如图b,当时, 的度数是否发生变化?说明理由.
(2)如图c,当时,请直接写出与之间的数量关系,不必证明.
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【题目】如图,小李在一次高尔夫球选拔赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o,O、A两点相距8米.
(1)求直线OA的解析式;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小李这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.
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【题目】五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?为什么?
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【题目】某学校购买一批办公用品,有甲、乙两家超市可供选择:甲超市给予每件0.8元的优惠价格,乙商超市的优惠条件如图象所示.
(1)分别求出在两家超市购买费用 y(元)与购买数量x(件)的函数关系式;
(2)若你是学校采购员,应如何选择才能更省钱?
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