【题目】某学校购买一批办公用品,有甲、乙两家超市可供选择:甲超市给予每件0.8元的优惠价格,乙商超市的优惠条件如图象所示.
(1)分别求出在两家超市购买费用 y(元)与购买数量x(件)的函数关系式;
(2)若你是学校采购员,应如何选择才能更省钱?
【答案】(1)
(2) 当购买数量少于 600 件时,选择在甲超市购买;
当购买数量等于 600 件时两家超市一样;
当购买数量多于 600 件时在乙超市购买.
【解析】试题分析:(1)由题意直接写出在甲超市购买费用 y(元)与购买数量x(件)的函数关系式;根据函数图像,分段求出乙超市购买费用 y(元)与购买数量x(件)的函数关系式;(2)分0≤x<200和x≥200两种情况比较确定即可.
试题解析:
(1) 由题意知;
当 0≤x<200 时,设 ,
由图象可知:当x=200 时, ,
代入得: ,解得: ,
所以;
当x≥200时,设,
由图象可知:
当x=200时, ,当x=600时, ,
代入得:
解得: ,b=360,所以 ;
即 .
(2) 当0≤x<200 时,由于, ,此时 <;
当x≥200时:
如果0.8x<0.2x+360,则x<600,此时 <;
如果0.8x=0.2x+360 ,则x=600,此时 =;
如果0.8x>0.2x+360 ,则x>600 ,此时 >.
综上所述当购买数量少于600件时,选择在甲超市购买;
当购买数量等于600 件时两家超市一样;
当购买数量多于600件时在乙超市购买.
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【题目】为估计鱼塘中鱼的数量,先从鱼塘中随机打捞50条鱼并在每条鱼上做上标记,然后等这50条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞50条,发现其中有2条鱼身上有前面做过的标记,则鱼塘中鱼的数量约有( )条.
A. 1200B. 1250C. 1300D. 1350
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【题目】如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.
(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)当点P在边AD上移动时,求证:△PDH的周长是定值;
(3)当BE+CF的长取最小值时,求AP的长.
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【题目】下列运动属于平移的是( )
A. 冷水加热过程中小气泡上升并变为大气泡
B. 钟表上时针的运动
C. 风筝在空中飘动
D. 急刹车时汽车在地面上滑行
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【题目】某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.
请根据图表信息回答下列问题:
(1)样本容量为 ;
(2)在频数分布表中,a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在 4.6 以上(含 4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
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【题目】(本题8分)已知二次函数y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(﹣3,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6,求点P的坐标.
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