【题目】五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?为什么?
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【题目】为了估计水塘中的鱼数,养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼,在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右,则鱼塘中鱼的条数估计为( )
A.600条B.1200条C.2200条D.3000条
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【题目】在一张比例尺是1:50000的地图上,一个多边形区域的面积是320cm2,则该区域的实际面积用科学记数法表示是( )
A.1.6×103m2B.1.6×105 m2C.8×107m2D.8×109m2
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【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示,A点坐标为(,0),B点坐标为(6,0),点D为AC的中点,点E是抛物线在第二象限图像上一动点,经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接DE,把点A沿直线DE翻折,点A的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标;
(3)图2中,点E运动时,当点G恰好落在BC上时,求E点的坐标.
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【题目】为了传承中华优秀传统文化,某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人?
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【题目】如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小.
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