【题目】为积极配合我市文明城市创建,居委会组织了两个检查组,分别对辖区内新华园、清华园、德才园、御花园四个小区“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查,每个检查组随机抽取辖区内的一个小区进行检查.
(1)“违规停车”检查组抽到新华园小区的概率为_____;
(2)求两个组恰好同时抽到御花园小区进行检查的概率.
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【题目】如图,正方形的边长为,动点从点出发,以的速度沿着边运动,到达点停止运动;另一动点同时从点出发,以的速度沿着边向点运动,到达点停止运动.设点的运动时间为单位:,的面积为单位:,则与的函数关系的大致图象为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2,-5),顶点坐标为(-1,4),直线l的解析式为y=2x+m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与直线l有两个公共点,求的取值范围;
(3)若直线l与抛物线只有一个公共点P,求点P的坐标;
(4)设抛物线与轴的交点分别为A、B,求在(3)的条件下△PAB的面积.
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【题目】元旦期间,某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间每天的定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
(1)若房价定为200元时,求宾馆每天的利润;
(2)房价定为多少时,宾馆每天的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】已知,如图Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P为AC的中点,Q从点A运动到B,点Q运动到点B停止,连接PQ,取PQ的中点O,连接OC,OB.
(1)若△ABC∽△APQ,求BQ的长;
(2)在整个运动过程中,点O的运动路径长_____;
(3)以O为圆心,OQ长为半径作⊙O,当⊙O与AB相切时,求△COB的面积.
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【题目】感知:如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,可知△ABP∽△PCD.(不要求证明)
探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△PCD.
拓展:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=6,CE=4,则DE的长为 .
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【题目】如图,将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B′C交CD边于点G,如果当AB′=B′G时量得AD=7,CG=4,连接BB′、CC′,那么=_____.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点E是BC边的中点,动点M在CD边上运动,以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM,联接PA,若AB=4,∠BAD=60°,则PA的最小值是( )
A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4
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