Question

12．我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）李老师采取的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共12件，其中B班征集到作品3，请把图2补充完整．
（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）

Answer 1

分析 （1）由题意可求得李老师所调查的4个班征集到作品共：5÷$\frac{150}{360}$=12（件），B班征集到作品：12-2-5-2=3（件）；继而可补全条形统计图；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽中一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵李老师所调查的4个班征集到作品共：5÷$\frac{150}{360}$=12（件），
∴B班征集到作品：12-2-5-2=3（件）；
∴李老师采取的调查方式是抽样调查，李老师所调查的4个班征集到作品共12件，其中B班征集到作品3件，
故答案为：抽样调查；12；3；
补全图2，如图所示：


（2）画树状图如下：

∵所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种，
∴恰好抽中一男一女的概率为：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．