Question

7．我县某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师所调查的4个班共征集到作品多少件？请把图2补充完整；
（2）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）

Answer 1

分析 （1）由题意得：所调查的4个班征集到的作品数为：5÷$\frac{150}{360}$=12（件），B作品的件数为：12-2-5-2=3（件）；继而可补全条形统计图；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽中一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）所调查的4个班征集到的作品数为：5÷$\frac{150}{360}$=12（件），
B作品的件数为：12-2-5-2=3（件）；
补全图2，如图所示：


（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好抽中一男一女的有12种情况，
∴恰好抽中一男一女的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．