Question

15．（1）计算：$\frac{2}{1+tan60°}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）如图，直线y₁=2x-1与y₂=kx+2相交于点A（1，a）．求k的值．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值、绝对值计算即可；
（2）把A（1，a）代入y₁=2x-1得出a的值，再把a的值代入y₂=kx+2解答即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2（1-\sqrt{3}）}{（1+\sqrt{3}）（1-\sqrt{3}）}+（2-\sqrt{3}）$
=-（$1-\sqrt{3}$）+2-$\sqrt{3}$
=1；
（2）将点A（1，a）代入y₁=2x-1，得
a=2×1-1=1，
∴A（1，1）
将点A（1，1）代入y₂=kx+2，得
1=k+2
∴k=-1．

点评 本题考查实数的综合运算能力和一次函数，关键是利用特殊角的三角函数值和待定系数法解解析式来分析．