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如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3),C(-3,0)三点.

(1)求抛物线对应的函数关系式;

(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动,过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.

①当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;

②△AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.


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如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至

    OB的位置.

(1)求点B的坐标;

(2)求过点A、O、B的抛物线的解析式;

(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形

   是等腰三角形?若存在,求出点P坐标;若不存在,说明理由.

 

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如图,点P在双曲线yx>0)上,⊙P与两坐标轴都相切,点Ey轴负半轴上的一点,过点PPFPEx轴于点F,若OFOE=8,则k的值是     

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某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图:

(1)本次被调查的学生有   名;

(2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数;

(3)该校共有2400名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?

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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为(  )

    A、1        B、2

    C、      D、

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如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=- 的图象于点B,以AB为边作□ABCD,其中CDx轴上,则S□ABCD为(    )

A.2    B.3    C.4    D.5

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将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为(   )

A.30°             B.45°             C.50°             D.60°

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如图17,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=﹣2x+b发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的b的取值范围为           

       

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