Question

已知Rt△ABC的三边长分别为3、4、5，求这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得两个角的平分线的交点到三边的距离相等，设为h，然后根据三角形的面积列出方程求解即可．

解答：解：由角平分线的性质得，两个角的平分线的交点到三边的距离相等，设为h，则
S_△ABC=

1

2

（3+4+5）h=

1

2

×3×4，
解得h=1．
即这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离是1．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．