Question

将一张长、宽之比为

2

的矩形纸ABCD依次不断对折，可得到的矩形纸BCFE，AEML，GMFH，LGPN．
（1）矩形BCFE，AEML，GMFH，LGPN，长和宽的比变了吗？
（2）在这些矩形中，有成比例的线段吗？
（3）你认为这些大小不同的矩形相似吗？

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：常规题型

分析：（1）所有矩形的长、宽之比为

2

；
（2）第一个矩形的宽为对折后矩形的长，则得到成比例的线段；
（3）根据相似多边形的定义回答．

解答：解：（1）矩形BCFE，AEML，GMFH，LGPN，长和宽的比不变；
（2）在这些矩形中，有成比例的线段．
（3）这些大小不同的矩形相似．

点评：本题考查了相似多边形的性质：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．相似多边形的性质为：
对应角相等；对应边的比相等．