Question

18．计算：
（1）（$\sqrt{2}$+1）$•（2-\sqrt{2}）$；
（2）$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\frac{10}{\sqrt{125}}$．

Answer 1

分析 （1）把后面括号内提$\sqrt{2}$，然后根据平方差公式计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{2}$+1）•$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）
=$\sqrt{2}$•（2-1）
=$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{5}}{5}$-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．