Question

20．?ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（　　）

• A． 平行四边形ABCD是中心对称图形
• B． △ABC≌△COD
• C． △AOB≌△COD
• D． △AOB与△BOC的面积相等

Answer 1

分析 根据中心对称图形的定义可得A说法正确；根据平行四边形的性质可得B错误，C正确；根据等底同高的三角形的面积相等可得D正确．

解答 解：A、平行四边形ABCD是中心对称图形，说法正确；
B、△ABC≌△COD，说法错误；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AO=CO，BO=DO，
在△AOB和△COD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AO=CO}\\{BO=DO}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△COD（SSS），
故说法正确；
D、过B作BH⊥AC，
∵S_△ABO=$\frac{1}{2}$AO•BH，S_△BOC=$\frac{1}{2}CO$•BH，
∴△AOB与△BOC的面积相等，说法正确；
故选：B．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对边相等．