Question

【题目】在一条不完整的数上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是.

（1）若以点B为原点，则点C所对应的数是 ，若以点C的原点，则的值是 .

（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点的距离为4，求的值.

（3）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，秒后，P，Q两点间距离为2？（请直接写出答案） .

Answer 1

【答案】（1）7，-17；（2）;;（3）t=1或5.

【解析】

（1）根据已知点A到点B的距离为3和点C到点B的距离为7求出即可；

（2）分为两种情况，当O在C的左边时，当O在C的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m；
（3）分为两种情况，当P在Q的左边时，当P在Q的左边时，假如C为原点，求出P、Q对应的数，列出算式，即可求出t．

（1）（1）当B为原点时，点C对应的数是7；当以C为原点时，A、B对应的数分别为-7，-10，m=-10+（-7）+0=-17，
故答案为：7，-17；

（2）若点C在原点的左边，则，，

若点C在原点的右边，则，，

（3）假如以C为原点，则A、B、C对应的数为-10，-7，0，Q对应的数是-（7-t），P对应的数是-（10-2t），
当P在Q的左边时，[-（7-t）]-[-（10-2t）]=2，
解得：t=1
当P在Q的左边时，[-（10-2t）]-[-（7-t）]=2，
解得：t=5，
即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2．

故答案为：t=1或5.