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    【题目】若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝_____

    【答案】

    【解析】

    去掉括号，合并同类项，根据已知求出a、b的值，再进行化简，最后代入求出即可．

    （2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）

    ＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1

    ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，

    ∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，

    ∴2﹣2b＝0，a+3＝0，

    解得：b＝1，a＝﹣3，

    a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）

    ＝a2﹣2b2﹣a3+3b2

    ＝a2+b2﹣a3

    ＝（﹣3）2+12﹣×（﹣3）3＝4+,

    故答案为：．

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    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】问题提出

    如图1，点A为线段BC外一动点，且，填空：当点A位于______时，线段AC的长取得最大值，且最大值为______用含的式子表示．

    问题探究

    点A为线段BC外一动点，且，如图2所示，分别以为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．

    问题解决：

    如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段AB外一动点，且，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

    如图4，在四边形ABCD中， ，若对角线于点D，请直接写出对角线AC的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

    求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，下面是根据调查结果绘制成的不完整的统计图表：

    请根据图表中的信息解答下列问题：

    组别

    学习时间x（h）

    频数（人数）

    A

    0＜x≤1

    8

    B

    1＜x≤2

    24

    C

    2＜x≤3

    32

    D

    3＜x≤4

    n

    E

    4小时以上

    4

    （1）表中的n=　 　，扇形统计图中B组对应的圆心角为　 　°；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=x+2分别交x，y轴于点A、C，点P是该直线与反比例函数y=的图象，在第一象限内的交点，PB丄x轴，B为垂足，S△ABP=9．

    （1）直接写出点A的坐标_____；点C的坐标_____；点P的坐标_____；

    （2）已知点Q在反比例函数y=的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点M，使MP+MQ最小（保留作图痕迹），并求出点M的坐标；

    （3）设点R在反比例函数y=的图象上，且在直线PB的右侧，做RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

    （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

    （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

    请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

    A：①求线段AD的长；

    ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    B：①求线段DE的长；

    ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在一条不完整的数上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是.

    （1）若以点B为原点，则点C所对应的数是 ，若以点C的原点，则的值是 .

    （2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点的距离为4，求的值.

    （3）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，秒后，P，Q两点间距离为2？（请直接写出答案） .

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为( )

    A. 6B. 8C. 10D. 12

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