Question

计算：
（1）（4x²-y²）[（2x+y）²+（2x-y）²]；
（2）（x-y）²（x+y）²（x²+y²）²．

Answer 1

考点：完全平方公式,平方差公式

专题：

分析：（1）先根据完全平方公式进行计算，合并后根据平方差公式进行计算即可；
（2）根据积的乘方变形，根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式进行计算即可．

解答：解：（1）（4x²-y²）[（2x+y）²+（2x-y）²]
=（4x²-y²）[4x²+4xy+y²+4x²-4xy+y²]
=2（4x²-y²）（4x²+y²）
=2（16x⁴-y⁴）
=32x⁴-2y⁴；

（2）（x-y）²（x+y）²（x²+y²）²
=[（x-y）（x+y）（x²+y²）]²
=[x⁴-y⁴]²
=x⁸-2x⁴y⁴+y⁸．

点评：本题考查了积的乘方，平方差公式，完全平方公式的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力，难度适中．