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    8．用适当的方法解一元二次方程：
    （1）x2+3x-4=0
    （2）3x（x-2）=2（2-x）
    （3）x2-2x-8=0
    （4）（x-2）（x-5）=-2．

    分析 （1）（3利用因式分解求得方程的解；
    （2）移项，利用提取公式法因式分解求得方程的解即可；
    （4）化为一般形式，利用因式分解法求得方程的解即可．

    解答 解：（1）x2+3x-4=0
    （x+4）（x-1）=0
    x+4=0，x-1=0
    解得：x1=-4，x2=1；
    （2）3x（x-2）=2（2-x）
    3x（x-2）-2（2-x）=0
    （3x+2）（x-2）=0
    3x+2=0，x-2=0
    解得：x1=-$\frac{2}{3}$，x2=2；
    （3）x2-2x-8=0
    （x-4）（x+2）=0
    x-4=0，x+2=0
    解得：x1=4，x2=-2；
    （4）（x-2）（x-5）=-2
    x2-7x+12=0
    （x-4）（x-3）=0
    x-4=0，x-3=0
    解得：x1=4，x2=3．

    点评 此题考查解一元二次方程的方法，根据方程的特点，灵活选用适当的方法求得方程的解即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．计算：
    （1）$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{1}{x}$）；
    （2）（$\frac{a}{b}$）2÷$\frac{a-b}{b}$-$\frac{b}{a-b}$．

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    19．计算：
    （1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$；
    （2）（$\sqrt{2}$-1）2；
    （3）$\frac{\sqrt{21}×\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$；
    （4）$\sqrt{（-3）^{2}}$-|2-$\sqrt{3}$|-20150．

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    16．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2：3，则△ABC与△DEF的面积的比为4：9．

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    3．解下列方程
    （1）4-x=3（2-x）
    （2）$\frac{x-1}{2}-\frac{2-3x}{3}=1$．

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    13．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生．为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理．现有两种方案可供选择．
    方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元．
    方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费．
    （1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式（利润=总收入-总支出）；
    （2）求出每月生产多少件产品，两种方案的利润相同？
    （3）若每月生产600件产品，则方案一使每月利润更大．（填“一”或“二”）

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    20．如图，在直角坐标系中，已知P（-2，-1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．
    （1）求点P关于原点的对称点M的坐标．
    （2）已知点N（0，2）为y轴上的一点，求经过P、M、N三点的抛物线的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标．
    （3）点T在运动过程中，是否存在某个时刻使△MTO为等腰三角形？若存在，求出点T的坐标．若不存在，请说明理由．

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    17．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{5x+2y=8}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=1}\\{3（x+y）+2（x-3y）=15}\end{array}\right.$．

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    18．不等式-$\sqrt{2}$x＞$\sqrt{3}$的解集是x＜-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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