Question

4．计算：
（1）$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{1}{x}$）；
（2）（$\frac{a}{b}$）²÷$\frac{a-b}{b}$-$\frac{b}{a-b}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的混合计算顺序进行计算即可；
（2）根据分式的混合计算顺序进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{x-1}{x}÷（x-\frac{1}{x}）$
=$\frac{x-1}{x}÷\frac{{x}^{2}-1}{x}$
=$\frac{x-1}{x}×\frac{x}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{1}{x+1}$；
（2）$（\frac{a}{b}）^{2}÷\frac{a-b}{b}-\frac{b}{a-b}$
=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}×\frac{b}{a-b}-\frac{b}{a-b}$
=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{b（a-b）}$
=$\frac{a+b}{b}$

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．