Question

15．如果用y表示华氏温度，用x表示摄氏温度，则y是x的一次函数，摄氏温度为5℃时，华氏温度为41℉，；摄氏温度为15℃时，华氏温度为59℉．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当摄氏温度为20℃时，华氏温度是多少？
（3）某天青岛的最高温度是10℃，澳大利亚悉尼的最高温度是95℉，这一天悉尼的最高温度比青岛的最高温度高多少摄氏度？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以设出y与x的函数关系式，由摄氏温度为5℃时，华氏温度为41℉，；摄氏温度为15℃时，华氏温度为59℉，可以求得函数的解析式，从而可以得到
y与x的函数关系式；
（2）将x=20代入第一问求得的函数关系式，可以解答本题；
（3）将y=95代入第一问求得的函数关系式，可以求得悉尼的温度，然后与青岛的温度作差，即可解答本题．

解答 解：（1）设y与x的函数关系式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{41=5k+b}\\{59=15k+b}\end{array}\right.$，
解得，k=1.8，b=32，
即y与x的函数关系式是：y=1.8x+32；
（2）将x=20代入y=1.8x+32得
y=1.8×20+32=68，
即当摄氏温度为20℃时，华氏温度是68℉；
（3）将y=95代入y=1.8x+32得
95=1.8x+32，
解得，x=35，
35-10=25℃．
即某天青岛的最高温度是10℃，澳大利亚悉尼的最高温度是95℉，这一天悉尼的最高温度比青岛的最高温度高25摄氏度．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题目中的数量关系，找出所求问题需要的条件．