Question

15．选择适当方法解下列方程：
（1）x²-2$\sqrt{5}$x+2=0；
（2）（x-2）（x-3）=12．

Answer 1

分析 （1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-2$\sqrt{5}$x+2=0，
x²-2$\sqrt{5}$x=-2，
x²-2$\sqrt{5}$x+（$\sqrt{5}$）²=-2+（$\sqrt{5}$）²，
（x-$\sqrt{5}$）²=3，
x-$\sqrt{5}$=$±\sqrt{3}$，
x₁=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，x₂=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$；

（2）（x-2）（x-3）=12；
原方程可以化为x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
x-6=0，x+1=0，
x₁=6，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．