Question

6．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．
（1）若-1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数-3表示的点重合；
（2）若-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①6表示的点与数-4表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是$\frac{1}{2}$d+1．

Answer 1

分析 （1）若-1表示的点与1表示的点重合，则对称中心是原点，据此找到3的对称点即可．
（2）若-1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，据此找到6的对称点即可，也可以表示出点B．

解答 解：（1）∵$\frac{-1+1}{2}=0$，
∴0×2-3=-3，
故答案为：-3；
（2）①∵$\frac{-1+3}{2}=1$，
∴1×2-6=-4，
故答案为：-4；
②∵$\frac{-1+3}{2}=1$，A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，
∴表示点B在数轴上表示的数是：$\frac{1}{2}d+1$，
故答案为：$\frac{1}{2}d+1$．

点评 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据题意找出所求问题需要的条件．